论坛添加了discourse-math插件,该插件集成了:
可以将大部分LaTeX公式或符号转化并展示在网页上,在本论坛中的使用方式有两种:
- 公式前后各使用一个
$
将其包围起来的行内模式 a=b+c ,注意公式前$
前和公式后$
后都必须有空格:$a=b+c$
- 在新行使用
$$
起头,另起一行写公式,最后以新行$$
结尾:
$$
a=b+c
$$
本文用于记录常用的LaTeX符号以及语法,供各位速查用。
希腊字母、希伯来字母、数学符号
Greek alphabet in LaTeX
小写 | 大写 | LaTeX | 小写 | 大写 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|
\alpha{} | A | \alpha{} A | \nu{} | N | \nu{} N |
\beta | B | \beta B | \xi | \Xi | \xi \Xi |
\gamma | \Gamma | \gamma \Gamma | \omicron | O | \omicron O |
\delta | \Delta | \delta \Delta | \pi | \Pi{} | \pi \Pi{} |
\epsilon | E | \epsilon E | \rho | P | \rho P |
\zeta | Z | \zeta Z | \sigma | \Sigma | \sigma \Sigma |
\eta | H | \eta H | \tau | T | \tau T |
\theta | \Theta | \theta \Theta | \upsilon | \Upsilon | \upsilon \Upsilon |
\iota | I | \iota I | \phi | \Phi | \phi \Phi |
\kappa | K | \kappa K | \chi | X | \chi X |
\lambda | \Lambda | \lambda \Lambda | \psi | \Psi | \psi \Psi |
\mu | M | \iota I | \omega | \Omega | \omega \Omega |
Mathematical variable in LaTeX
符号 | LaTeX | 符号 | LaTeX |
---|---|---|---|
\varepsilon{} | \varepsilon{} | \varrho{} | \varrho{} |
\vartheta{} | \vartheta{} | \varphi{} | \varphi{} |
\varPi{} | \varPi{} | \varpi{} | \varpi{} |
\varGamma{} | \varGamma{} | \varDelta{} | \varDelta{} |
\varSigma{} | \varSigma{} | \varUpsilon{} | \varUpsilon{} |
\varTheta{} | \varTheta{} | \varPhi{} | \varPhi{} |
\varLambda{} | \varLambda{} | \varPsi{} | \varPsi{} |
\varXi{} | \varXi{} | \varOmega{} | \varOmega{} |
\varsigma{} | \varsigma{} | \varkappa{} | \varkappa{} |
\digamma{} | \digamma{} | \beth{} | \beth{} |
\daleth{} | \daleth{} | \gimel{} | \gimel{} |
特殊字符、上标、连接符
Special character I
符号 | LaTeX | 符号 | LaTeX | 符号 | LaTeX | 符号 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|---|---|
\dots | \dots | \cdots | \cdots | \vdots | \vdots | \ddots | \ddots |
\hbar | \hbar | \imath | \imath | \jmath | \jmath | \ell | \ell |
\Re | \Re | \Im | \Im | \aleph | \aleph | \wp | \wp |
\forall | \forall | \exists | \exists | \nexists | \nexists | \surd | \surd |
a^\prime | a^\prime | \prime | \prime | \emptyset | \emptyset | \infty | \infty |
\nabla | \nabla | \triangle | \triangle | \Box | \Box | \Diamond | \Diamond |
\bot | \bot | \top | \top | \mho | \mho | \partial | \partial |
\diamondsuit | \diamondsuit | \heartsuit | \heartsuit | \clubsuit | \clubsuit | \spadesuit | \spadesuit |
\lnot | \neg \lnot | \flat | \flat | \natural | \natural | \sharp | \sharp |
Special character II
符号 | LaTeX | 符号 | LaTeX |
---|---|---|---|
\hslash | \hslash | \Bbbk | \Bbbk |
\square | \square | \blacksquare | \blacksquare |
\vartriangle | \vartriangle | \blacktriangle | \blacktriangle |
\triangledown | \triangledown | \blacktriangledown | \blacktriangledown |
\lozenge | \lozenge | \blacklozenge | \blacklozenge |
\eth | \eth | \bigstar | \bigstar |
\circledS | \circledS | \Game | \Game |
\complement | \complement | \varnothing | \varnothing |
\angle | \angle | \measuredangle | \measuredangle |
\diagup | \diagup | \diagdown | \diagdown |
\complement | \complement | \backepsilon | \backepsilon |
\Finv | \Finv |
Superscript, subscript and connector
上下标 | LaTeX | 上下标 | LaTeX | 上下标 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|
\hat{o} | \hat{o} | \check{o} | \check{o} | \tilde{o} | \tilde{o} |
\acute{o} | \acute{o} | \grave{o} | \grave{o} | \dot{o} | \dot{o} |
\breve{o} | \breve{o} | \bar{o} | \bar{o} | \ddot{o} | \ddot{o} |
\widehat{A} | \widehat{A} | \widetilde{A} | \widetilde{A} | \vec{o} | \vec{o} |
\overline{a+b} | \overline{a+b} | \underline{a+b} | \underline{a+b} | \underbrace{ a+\cdots }_{n} | \underbrace{ a+\cdots }_{n} |
向量的表示方法:
\vec{AB}
\overrightarrow{AB}
特殊字体
Special alphabet character
特殊字体 | LaTeX | 特殊字体 | LaTeX | 特殊字体 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|
\mathrm{ABCdef} | \mathrm{ABCdef} | \mathit{ABCdef} | \mathit{ABCdef} | \mathbf{ABCdef} | \mathbf{ABCdef} |
\mathfrak{ABCdef} | \mathfrak{ABCdef} | \mathcal{ABC} | \mathcal{ABC} | \mathsf{ABCdef} | \mathsf{ABCdef} |
\mathscr{ABC} | \mathscr{ABC} | \mathbb{ABC} | \mathbb{ABC} | \mathtt{ABCdef} | \mathtt{ABCdef} |
\mit{ABCdef} | \mit{ABCdef} |
常见的应用有:
傅里叶变换\mathcal{F} \mathcal{F} 或者\mathscr{F} \mathscr{F}
拉格朗日函数\mathcal{L} \mathcal{L} 或者\mathscr{L} \mathscr{L}
黑体与斜体的表示方式有:
黑体\textbf{ABCdef} \textbf{ABCdef}
斜体\textit{ABCdef} \textit{ABCdef}
二元关系符
Binary relationship symbol
关系符 | LaTeX | 关系符 | LaTeX | 关系符 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|
< | < | > | > | = | = |
\leq | \leq \le | \geq | \geq \ge | \equiv | \equiv |
\ll | \ll | \gg | \gg | \doteq | \doteq |
\prec | \prec | \succ | \succ | \sim | \sim |
\preceq | \preceq | \succeq | \succeq | \simeq | \simeq |
\subset | \subset | \supset | \supset | \approx | \approx |
\subseteq | \subseteq | \supseteq | \supseteq | \cong | \cong |
\nsubseteq | \nsubseteq | \nsupseteq | \nsupseteq | \backsimeq | \backsimeq |
\sqsubset | \sqsubset | \sqsupset | \sqsupset | \Join | \Join |
\sqsubseteq | \sqsubseteq | \sqsupseteq | \sqsupseteq | \bowtie | \bowtie |
\in | \in | \ni | \ni \owns | \propto | \propto |
\vdash | \vdash | \dashv | \dashv | \models | \models |
\mid | \mid | \parallel | \parallel | \perp | \perp |
\smile | \smile | \frown | \frown | \asymp | \asymp |
: | : | \notin | \notin | \neq | \neq \ne |
特殊情况下会用到带有上标的长等号:
\xlongequal{abc}
AMS binary relationship symbol
关系符 | LaTeX | 关系符 | LaTeX | 关系符 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|
\lessdot | \lessdot | \gtrdot | \gtrdot | \doteqdot | \doteqdot |
\leqslant | \leqslant | \geqslant | \geqslant | \risingdotseq | \risingdotseq |
\eqslantless | \eqslantless | \eqslantgtr | \eqslantgtr | \fallingdotseq | \fallingdotseq |
\leqq | \leqq | \geqq | \geqq | \eqcirc | \eqcirc |
\lll | \lll \llless | \ggg | \ggg \gggtr | \circeq | \circeq |
\lesssim | \lesssim | \gtrsim | \gtrsim | \triangleq | \triangleq |
\lessapprox | \lessapprox | \gtrapprox | \gtrapprox | \bumpeq | \bumpeq |
\lessgtr | \lessgtr | \gtrless | \gtrless | \Bumpeq | \Bumpeq |
\lesseqgtr | \lesseqgtr | \gtreqless | \gtreqless | \thicksim | \thicksim |
\lesseqqgtr | \lesseqqgtr | \gtreqqless | \gtreqqless | \thickapprox | \thickapprox |
\preccurlyeq | \preccurlyeq | \succcurlyeq | \succcurlyeq | \approxeq | \approxeq |
\curlyeqprec | \curlyeqprec | \curlyeqsucc | \curlyeqsucc | \backsim | \backsim |
\precsim | \precsim | \succsim | \succsim | \backsimeq | \backsimeq |
\precapprox | \precapprox | \succapprox | \succapprox | \vDash | \vDash |
\subseteqq | \subseteqq | \supseteqq | \supseteqq | \Vdash | \Vdash |
\Subset | \Subset | \Supset | \Supset | \Vvdash | \Vvdash |
\sqsubset | \sqsubset | \sqsupset | \sqsupset | \backepsilon | \backepsilon |
\therefore | \therefore | \because | \because | \varpropto | \varpropto |
\shortmid | \shortmid | \shortparallel | \shortparallel | \between | \between |
\smallsetminus | \smallsetminus | \smallfrown | \smallfrown | \pitchfork | \pitchfork |
\vartriangleleft | \vartriangleleft | \vartriangleright | \vartriangleright | \blacktriangleleft | \blacktriangleleft |
\trianglelefteq | \trianglelefteq | \trianglerighteq | \trianglerighteq | \blacktriangleright | \blacktriangleright |
二元运算符
Binary operator
运算符 | LaTeX | 运算符 | LaTeX | 运算符 | LaTeX |
---|---|---|---|---|---|
+ | + | - | - | ||
\pm | \pm | \mp | \mp | \triangleleft | \triangleleft |
\cdot | \cdot | \div | \div | \triangleright | \triangleright |
\times | \times | \setminus | \setminus | \star | \star |
\cup | \cup | \cap | \cap | \ast | \ast |
\sqcup | \sqcup | \sqcap | \sqcap | \circ | \circ |
\vee | \vee \lor | \wedge | \wedge \land | \bullet | \bullet |
\oplus | \oplus | \ominus | \ominus | \diamond | \diamond |
\odot | \odot | \oslash | \oslash | \uplus | \uplus |
\otimes | \otimes | \bigcirc | \bigcirc | \amalg | \amalg |
\circledast | \circledast | \circledcirc | \circledcirc | \circleddash | \circleddash |
\bigtriangleup | \bigtriangleup | \bigtriangledown | \bigtriangledown | \dagger | \dagger |
\lhd | \lhd | \rhd | \rhd | \ddagger | \ddagger |
\unlhd | \unlhd | \unrhd | \unrhd | \wr | \wr |
\boxplus | \boxplus | \boxminus | \boxminus | \boxtimes | \boxtimes |
\boxdot | \boxdot | \divideontimes | \divideontimes | \dotplus | \dotplus |
分数、上标、下标
3\frac{7}{9}
\frac{x^{2}}{k_a+1} \qquad x^{\frac{2}{k_a+1}} \qquad x^{1/2}
积分、求和、求积、求极限
积分
积分可以视为积分符号与上下标的组合(在数学模式下,上下标会自动转换为上下限)
\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}
\int x^2+y^2
注意:LaTeX行内模式并不会根据被积分式的高度增大积分符号或整行的高度。实际上公式高度是固定行高,使用时注意不要制造太高的公式。
\oint (\frac{x^2+y^2}{4})^2 dxdy
可以看到上面的积分中括号高度没有自适应,可添加\left与\right来解决
\oint \left(\frac{x^2+y^2}{4}\right)^2 dxdy
\iint_{D}^{W} dxdy
求和
\sum_{i=1}^{n}
\sum_{\begin{matrix}\tiny {{i=1,n}} \\ \tiny{{j=1,n}}\end{matrix}}A_{ij}
求积
\prod_\varepsilon A_\varepsilon
求极限
\lim_{n \to \infty} \sum_{k=1}^n \frac{1}{k^2} = \frac{\pi^2}{6}
括号与定界符
在上节中我们遇到了括号大小不能自适应的问题,并采用\left与\right标记解决了。接下来详细介绍LaTeX中括号层级定义的技巧:
小括号中括号花括号
直接采用通用数学标记从小到大定义
\left [ \frac{ c\left(a+b^2\right) }{g} \right ] ^2 + e^{iat} \left \{ \frac{\left [ \left ( a+c \right) f -1 \right ]}{2} ^2 \right \}
手动调节括号大小
广义上从大到小的顺序为:\Bigg、\bigg、\Big、\big 、\left、(
\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )
特殊定界符
Variable-sized Delimiters
特殊定界符 | LaTeX | 特殊定界符 | LaTeX |
---|---|---|---|
\uparrow | \uparrow | \Uparrow | \Uparrow |
\downarrow | \downarrow | \Downarrow | \Downarrow |
\updownarrow | \updownarrow | \Updownarrow | \Updownarrow |
\vert | \vert \lvert \rvert | \Vert | \Vert \lVert \rVert |
\langle | \langle | \rangle | \rangle |
\lceil | \lceil | \rceil | \rceil |
根式、方根
平方根以及平方根的嵌套非常简单,使用\sqrt{ }函数即可:
\sqrt{x} \qquad \sqrt{x^{2}-\sqrt{y}}
n次方根的话只要改为\sqrt[n]{ }即可:
\sqrt[3]{2}
某些特殊情况可能会使用到的方根表达形式:
\surd[x^2+y^2]
各种箭头
Variable Arrows
箭头符号 | LaTeX | 箭头符号 | LaTeX |
---|---|---|---|
\downarrow | \downarrow | \uparrow | \uparrow |
\leftarrow | \leftarrow | \rightarrow | \rightarrow |
\nwarrow | \nwarrow | \searrow | \searrow |
\nearrow | \nearrow | \swarrow | \swarrow |
\updownarrow | \updownarrow | \leftrightarrow | \leftrightarrow |
\longleftarrow | \longleftarrow | \longrightarrow | \longrightarrow |
\longleftrightarrow | \longleftrightarrow | ||
\hookleftarrow | \hookleftarrow | \hookrightarrow | \hookrightarrow |
\circlearrowleft | \circlearrowleft | \circlearrowright | \circlearrowright |
\rightleftharpoons | \rightleftharpoons | \leftrightharpoons | \leftrightharpoons |
\Rrightarrow | \Rrightarrow | \rightrightarrows | \rightrightarrows |
矩阵、行列式、范数、方阵
LaTeX中矩阵的输入主要由matrix函数实现
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
行列式由vmatrix函数实现
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
范数式由Vmatrix函数实现
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
其他方阵或矩阵如下:
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
多行等式
多行等式主要由array函数实现
- 等式推导
\begin{array}{lcl} f(x) & = & (m+n)^2 \\ & = & m^2+2mn+n^2 \\ \end{array}
- 多行等式左对齐
\begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
- 多行等式两侧对齐
\begin{array}{lcr}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
方程组、数组
使用cases函数可以生成方程组或条件函数
\begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x- 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}
注意,公式内需要输入文字时使用\textrm函数
f(n) = \begin{cases}
n/2, & \textrm{if n is even} \\
3n+1, & \textrm{if n is odd}
\end{cases}
array函数也能生成方程组或者条件函数等
[p(x)]=\left\{
\begin{array}{ll}
1 & \textrm{p(x) is true} \\
0 & \textrm{p(x) is false}
\end{array}
\right.
其他情况:
\begin{array}{|c|c||c|} a & b & S \\
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}
二项式
一般大小
\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
较小
\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
较大
\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=C^n_r=C^n_{n-r}
本站mathjax存在的一些bug
不支持 \bm